115 中正資工所硬體考點分析｜國立中正大學

115 年起不分組，題型全面改成申論。第 1 題一題 30 分要對同一組位址跑三種快取，第 7 題要證明讀寫自旋鎖的互斥性。

題型與配分

科目名稱：計算機系統，系所組別「資訊工程學系」（115 年起不再分甲乙組），第 4 節，全卷 100 分、3 頁、7 大題。

題號	配分	主題
1	30%	同一組位址跑三種快取組態
2	5%	主記憶體變大時快取容量要不要跟著變
3	5%	深管線的時脈率反推
4	10%	big.LITTLE 的平均功耗
5	10%	I/O-bound 程序的排程與 MLFQ
6	10%	Copy-on-Write 的 PTE 設定與頁錯誤辨別
7	30%	證明讀寫自旋鎖的互斥性與並行性

115 年是中正硬體十年裡變動最大的一年：

系所組別從「資訊工程學系－甲組」變成「資訊工程學系」——115 年起不再分組（與中正數學同步）
題型從「單選＋多選＋填空」全面改回純申論，而且第 1 題與第 7 題各佔 30 分
首度出現「證明題」（第 7 題要證明自旋鎖的正確性）

OS 與計組的比重：計組 50%（第 1、2、3、4 題）、OS 50%（第 5、6、7 題）。

第 1 題：三種快取組態的命中失誤追蹤（30%）

32-bit 位元組定址、總容量 4 KB、區塊 16 bytes，比較三種組態（總容量與區塊大小相同、只有放置策略不同）：(1) 直接對映、(2) 4-way 組相聯、(3) 全關聯。關聯式快取用 LRU，寫入採 write-back + write-allocate，快取初始為空。

十次存取（R = 讀、W = 寫）： R 0x12345678、R 0x1234567C、W 0x12345670、R 0x12346678、R 0x12347678、W 0x12348678、R 0x12345674、R 0x12349678、R 0x1234667C、W 0x1234867C

要對三種組態各報出總命中數與失誤數。

先算三種組態各自的 offset／index／tag 位元數，再把十個位址拆開
這組位址是刻意挑過的：拆完 index 就會看出它們之間的關係，這正是題目要比較三種放置策略的用意
同一個 16-byte 區塊內的存取要特別留意
write-allocate 的意思是寫入失誤也會把區塊搬進快取，寫入不能當成直接跳過

第 2 題：主記憶體變大時快取要不要變（5%）

主記憶體從 4 GB 增加到 16 GB 時，是否「必須」把快取從 4 KB 加大才能讓系統正確運作？（回答 Increase／Decrease／No Change Required）

關鍵字是「必須」與「正確運作」：題目問的是功能正確性，不是效能。要想清楚主記憶體變大會改變快取的哪個欄位。

第 3 題：深管線的時脈率反推（5%）

電腦 A：5 級管線、CPI 1.0、2 GHz，程式跑 10 秒
電腦 B：10 級管線、CPI 1.2，目標 6 秒，指令數相同

求 B 需要的時脈率。 考 CPU 效能方程式：先從 A 的資料求出指令數，再代入 B 的條件反推。

第 4 題：big.LITTLE 的平均功耗（10%）

LITTLE 核心 2 W、big 核心 8 W，非活躍時功耗可忽略，同時只有一個核心活躍
程式全部在 LITTLE 核上跑要 10 秒，其中 30% 的執行時間是效能關鍵程式碼，big 核執行這部分快 4 倍

求把關鍵程式碼放到 big 核上跑時的平均功耗。

考功率、能量、時間三者的關係：平均功耗 = 總能量 ÷ 總時間
陷阱是分母：總時間會因為 big 核跑得快而改變，不能直接拿 10 秒當分母
算完之後可以留意一下兩個比例（功耗倍數與速度倍數）之間的關係，那是這題想讓你看出來的東西

第 5 題：I/O-bound 程序的排程（10%）

a｜為什麼讓 I/O-bound 程序盡早取得 CPU 對最大化 I/O 吞吐量至關重要。要從 CPU 與 I/O 裝置的重疊運作去論述
b｜以 MLFQ 為例，說明它如何動態辨識 I/O-bound 程序並調整優先權。要講出 MLFQ 升降級的規則，以及這些規則為什麼剛好能把 I/O-bound 程序篩出來

第 6 題：Copy-on-Write（10%）

a｜fork() 完成後父子的 PTE 該如何設定。要講到頁框共享、權限位元與核心要額外記錄的資訊
b｜子程序寫入共享頁觸發頁錯誤時，核心如何區分這是 COW 造成的還是非法存取。只答「檢查是不是 COW 頁」不夠具體，要說明核心是拿什麼資訊來比對的。提示方向：PTE 的權限不是核心唯一保存的權限資訊

第 7 題：讀寫自旋鎖的正確性證明（30%）

卷上給一段用原子操作實作的簡易讀寫自旋鎖：

#define MAXVAL 0x40000000
void init_spinlock(int* lock) { *lock = MAXVAL; }

void writer_lock(int* lock) {
    while (1) {
        int oldVal = atomic_sub(lock, MAXVAL);
        if (oldVal == MAXVAL) return;      // 成功取得
        else atomic_add(lock, MAXVAL);     // 失敗，回滾
    }
}
void reader_lock(int* lock) {
    while (1) {
        int oldVal = atomic_sub(lock, 1);
        if (oldVal > 0) return;            // 成功取得
        else atomic_add(lock, 1);          // 失敗，回滾
    }
}
void reader_unlock(int* lock)  { atomic_add(lock, 1); }
void writer_unlock(int* lock)  { atomic_add(lock, MAXVAL); }

（atomic_sub(addr, val) 原子地把 *addr 減去 val 並回傳「減之前」的舊值。）

a｜證明寫者與讀者之間的互斥
b｜證明多個讀者可以同時進入臨界區

證明的切入點是「鎖的值」代表什麼狀態：要先講清楚鎖的值在各種情況下（無人持有、有讀者持有、有寫者持有）分別是多少，再用 atomic_sub 回傳舊值的語意推導每個執行緒成功或失敗的條件。互斥要兩個方向都證（寫者持有時讀者進不來、讀者持有時寫者進不來）。MAXVAL 為什麼選這個數字也值得在答案裡說明。

這份考卷的難點

第 7 題是中正硬體十年唯一一次的「證明題」，而且佔 30 分。 要用原子操作的回傳值語意推導出互斥與並行兩個性質，而不是背誦。證明要有結構：定義狀態 → 列出成功條件 → 逐一推論，只寫直覺說明拿不到滿分。
第 1 題要對同一組位址跑三次完整追蹤。 位址是刻意設計過的，三種組態的結果差異就是這題要考的重點，追蹤時要小心 LRU 順序與同區塊命中。
第 4 題要分清「功率」與「能量」。 平均功耗與總能量是兩個不同的問法，混在一起就會算錯。
第 6(b) 題要講到具體的機制。 只答「檢查是不是 COW 頁」不夠，要說明核心是怎麼知道的。

準備建議

115 年起中正不分組、題型改回純申論。116 年若延續，準備方向要從「刷選擇題」轉回「完整論述與推導」
同一組位址跑多種快取組態（第 1 題）是中正的固定題型（111 年第 6 題、113 年第 4 題、115 年第 1 題連三年）
big.LITTLE 的能耗計算（第 4 題）：能量 = 功率 × 時間，要分清平均功率與總能量
COW 的實作細節（第 6 題）：fork 後頁表怎麼設、寫入時怎麼處理，要能講到核心資料結構的層次
同步原語的正確性證明（第 7 題）是新題型。要練習用「原子操作的回傳值代表什麼狀態」來推導互斥與並行
MLFQ 的升降級規則（第 5 題）。中正在 108 年（Solaris 分派表）與 115 年（MLFQ 論述）各考一次
中正十年無倒扣，所有題目都要作答

115 中正資工所硬體考點分析