115 師大資工所硬體考點分析

題型與配分

科目「計算機系統」，適用系所：資訊工程學系，全卷 4 頁、9 大題、100 分（頁數是六年最多，因為第 4 題的記憶體 dump 獨佔一整頁）。

OS 50 分（第 1–4 題）、計算機組織 50 分（第 5–9 題），師大連續五年（111–115）精準對半、一分不差。

沒有倒扣，全卷申論與計算題。第 1、2 題明寫「用一句話／至多兩句」 ⇒ 這 20 分要的是精準，不是長度——寫一大段反而容易把關鍵字埋掉。

第 4 題是師大硬體六年來最硬的一題：丟一整頁 57 列的記憶體 hex dump，要你自己找到頁目錄、讀出 PDE、跳到頁表、讀出 PTE、算出實體位址。這是 OSTEP（《Operating Systems: Three Easy Pieces》）分頁章節作業的原始題型。

逐題考點

• 第 1 題（10%）｜保護作業系統核心需要哪些硬體支援（題目限制「至多兩句」）
• 考的是 OS 保護機制的硬體基礎，要在兩句裡涵蓋執行模式、記憶體、CPU 控制權這幾個面向
• 只寫出一種機制的名稱拿不到滿分——要說明硬體怎麼強制執行

• 第 2 題（10%）｜inode 是什麼（題目限制「一句話」）
• 一句話裡要講到它的數量對應關係、存了哪些東西
• 想想檔名存在哪裡——這是最容易被忽略、也最能展現理解的一點，也能連到 hard link 的原理

• 第 3 題（15%）｜Round-Robin（時間量 3）的平均周轉時間
• 這題的勝負全在一條規則：時間量用完的程序，與「這段期間新到達者」誰先排進佇列
• 問的是 turnaround time 不是 waiting time，不要再減掉 burst

• 第 4 題（15%）｜兩層頁表的位址轉換——師大硬體六年來最硬的一題
• 題目丟一整頁 57 列的記憶體 hex dump，要自己找到頁目錄、讀出 PDE、跳到頁表、讀出 PTE、算出實體位址
• 這是 OSTEP（《Operating Systems: Three Easy Pieces》）分頁章節作業的原始題型
• 第一步是切開虛擬位址：由頁面大小得 offset 位元數；由「一頁裝得下幾個條目」得每層索引的位元數
• 每一層都要先檢查 VALID 位元再往下走
• 讀 dump 的訣竅：先搞清楚 VALID 位元在條目的哪個位置，無效的條目可以快速跳過；數位元組時固定幾個一組數，用筆尖逐格點，一格都不能跳

• 第 5 題（10%）｜時脈率反推：兩顆處理器都要把執行時間縮短 20%，但 CPI 會增加 20%
• 把新舊執行時間的比值寫成一個等式，看看原本的 CPI 與時脈在式子裡會不會留下來
• 只把時脈提高 20% 是最常見的錯法——忘了 CPI 也同時惡化了

• 第 6 題（10%）｜MIPS 位移與邏輯運算後的暫存器內容
• (a) 左移幾位＋OR、(b) 右移幾位＋andi
• 全題最大的陷阱：andi 的立即數怎麼擴展到 32 位元。邏輯類與算術類立即數指令的擴展方式不同，記錯方向會讓高 16 位元算錯
• srl 與 sra 的差別——題目用的是哪一個要看清楚
• 逐個 hex digit 做位元運算比攤成 32 個位元快得多

• 第 7 題（10%）｜乘除法合併硬體的暫存器配置與位移方向
• 題目已示範「被乘數放在 32 位元的那個暫存器、不位移」，要你答乘數與商各放哪裡、往哪個方向位移
• 要能畫出 Patterson & Hennessy 的乘法器與除法器硬體，比較兩者的結構，就能看出為什麼它們能共用同一組暫存器

• 第 8 題（10%）｜單週期資料路徑的最小週期時間，且只需支援條件式 PC 相對分支
• 必須真的去追路徑，不能把所有延遲加起來
• 題目限定「只支援 beq」，要想清楚 beq 會走過資料路徑上的哪些元件、哪些用不到
• 列出所有候選路徑逐條比較；ALU 的 Zero 輸出延遲算在哪裡、多工器要不要算這些細節要想清楚

• 第 9 題（10%）｜快取的 tag 位元數與總位元數
• 「4096 個 double-word」講的是資料容量還是區塊數，要先判斷清楚
• 總位元數要包含資料、tag 與 valid，valid 位元不能忘
• 位址是 64 位元不是 32 位元——習慣 32 位元的話 tag 會算錯

這份考卷的難點

1. 第 4 題要在一頁 57 列、每列 32 個位元組的 dump 裡精準數到指定位置。 數錯一格，整題 15 分全沒。這題還要同時處理兩層索引的切法，是六年來單題難度最高的一題。
2. 第 8 題必須真的去追路徑，不能把延遲全部加起來。 題目限定的指令類型會影響哪些元件在關鍵路徑上——看到延遲最大的元件就直接加進去是刻意設的誘餌。
3. 第 6(b) 題的 andi 立即數擴展。 記錯方向會讓高 16 位元算錯。
4. 第 5 題要同時處理「時間縮短 20%」與「CPI 惡化 20%」兩個變動。 兩個因子要一起進到同一個等式裡——只想到其中一個就會少乘一項。
5. 第 9(b) 題有三個容易漏的細節：容量的意義、valid 位元、位址寬度。
6. 第 1、2 題各 10 分卻限制「一到兩句」。 20 分靠的是關鍵字密度。

準備建議

• 115 年的兩層分頁 dump 題值得專門練一輪。 這是 OSTEP 分頁章節作業的原始題型，網路上有大量同款題目。練習重點：(1) 算出每層索引的位元數、(2) 從 dump 裡數出正確的位元組、(3) 每一層都要先檢查 VALID 位元
• 師大的位址轉換題兩種都考過：111 年的分段（segmentation） 與 115 年的兩層分頁。兩種的共通點是「每一步都要驗證合法性」
• 單週期資料路徑的關鍵路徑分析（第 8 題）要練到能對五種指令（R-type、lw、sw、beq、j）分別列出走過哪些元件
• MIPS 立即數的擴展規則（第 6 題）：邏輯類與算術類的差別，以及兩種右移的差別
• 乘除法合併硬體（第 7 題）：兩種硬體的暫存器配置與位移方向要能畫出來
• CPU 效能方程式的變形要練熟（第 5 題）。當題目同時動兩個變數時，先把新舊比值寫成一個等式再解，不要分開想
• 快取的總位元數（第 9 題）：「容量」給的通常是資料容量，要先換算成區塊數
• 簡答題要抓關鍵字不要抓字數（第 1、2 題）