106 中央資工所硬體考點分析

題型與配分

所別「資工類」，科目：作業系統與計算機組織，全卷 100 分、7 頁、20 題。本科考試禁用計算器。

這一年的卷面沒有寫「倒扣到該大題 0 分為止」——106 是中央硬體十年裡少數沒有註明倒扣下限的年度（108 起才固定加上這句）。實際計分以當年度為準，但作答時要當成可能扣到負分來保守處理。

單選 15–18 四題都是「算出 K，再回答 K mod 5」。這是中央獨有的設計：答案被 mod 5 壓成 0–4 五個選項，所以猜中率固定 20%，而且算錯一步就完全看不出來——沒有「接近的選項」可以反推。

OS 與計組的比重：OS 約 45%（第 6–13、19 題），計組約 50%（第 1–5、14–18 題），計算機網路 5%（第 20 題）。

計算機組織考點

• 第 1 題（5%）｜布林代數恆等式：五個式子逐一驗證，包含 X+YZ=(X+Y)(Y+Z) 這種分配律變形與 (X+Y)(Y+Z)(X+Z) 的共識定理（consensus theorem）。只能靠展開或真值表，五個選項各是獨立一分。分配律變形那一項的變數位置要看仔細，跟課本的形式不一定一樣
• 第 2 題（5%）｜single-cycle 對 multi-cycle——選項圍繞三件事：單週期的時脈由誰決定、同一個功能單元能不能在一道指令內重複使用、現代主流處理器實際上採用哪一種。中間那一項跟多週期存在的理由直接相關，方向最容易記反
• 第 3 題（5%）｜pipeline 資料相依的偵測邏輯：給 SUB／AND／OR／ADD／SW 五道指令，問 forwarding 單元用哪一條比較式抓到哪一組相依。要分清哪一個管線暫存器對應哪一種距離的相依，以及 SW R9,100(R2) 裡 R2 與 R9 各自的角色
• 第 4 題（5%）｜分支預測——選項涵蓋 1-bit 與 2-bit 預測器改變預測所需的連錯次數、BHT 用分支位址的哪一端位元做索引、delayed branch slot 能填什麼指令。其中有一項是把位元的高低端對調
• 第 5 題（5%）｜指令集設計——五個敘述涵蓋 Reg-Reg 架構的 CPI 變異大小、MIPS 的記憶體對齊要求、暫存器間接定址的語意、PC-relative 的基準、編譯器技術演進對暫存器數量的影響。有幾項是把「大／小」「增／減」的方向反過來寫
• 第 14 題（5%）｜管線加速比：ALU 40%/4 cycles、Branch 30%/4、Memory 30%/5，未管線化時脈 1 ns、管線化 1.2 ns、理想 CPI = 1。兩邊的時脈不一樣，加速比要以「每道指令的平均時間」比較
• 第 15 題（5%）｜minterm 展開：已知 F1 的 minterm 集合當範例，要自己把 F2 = A'B'D + CD' + A'BC' + ABD 展開成 minterm，依題目定義加總得 K，再取 K mod 5。題目對 Xi 的定義要一字一字讀，照範例驗算一次再做 F2
• 第 16 題（5%）｜本質質含項（essential prime implicant）：七項的 F3 要畫四變數卡諾圖，數出 EPI 個數。要分清「質含項」與「本質質含項」
• 第 17 題（5%）｜兩台機器的 MIPS：A 機 2 GHz、B 機 2.2 GHz，各給四類指令的指令數與 CPI。題目問的是「比較慢的那一台」的 MIPS，要先比出快慢再算
• 第 18 題（5%）｜二階快取對 CPI 的影響：base CPI = 4、主記憶體 100 ns、L1 miss rate 8%；加入 20 ns 的 L2 後 miss rate 降到 2%。要先把時間換算成時脈週期，並分清楚 2% 是哪一層、哪一種失誤率

作業系統考點

• 第 6 題（5%）｜手持裝置的 OS 需要什麼：批次程式設計、虛擬記憶體、分時、中斷驅動 I/O、RAID 五選。考的是手持裝置的定位與硬體限制
• 第 7 題（5%）｜硬體沒有特權模式時，如何仍然做出安全的 OS——選項圍繞「用軟體手段補上硬體缺少的保護」。這題與 107 年第 10 題、108 年第 12 題連續三年出現，一字不差
• 第 8 題（5%）｜多執行緒共享什麼：heap、全域變數、暫存器、堆疊、區域變數五選。最基本的送分題
• 第 9 題（5%）｜哪些排程演算法會造成飢餓：FCFS、SJF、Priority、Round Robin。要想清楚每種演算法有沒有「一直被插隊」的可能。這題與 109 年第 4 題完全相同
• 第 10 題（5%）｜把 CPU-bound 應用多執行緒化，各段該開幾條執行緒——兩個子問題的限制因素不同，要逐段找出是什麼資源在限制平行度。分不清就會兩小題都錯
• 第 11 題（5%）｜綜合判斷——涵蓋 使用者程序能不能自行改頁表、執行緒能不能在處理器間遷移、dirty bit 對換出開銷的作用、test-and-set 需不需要是特權指令。最後一項要想清楚 test-and-set 是給誰用的
• 第 12 題（5%）｜policy 對 mechanism：「root 的程序優先權較高」「密碼每 90 天要換」「可執行程序存在 heap 裡」「用計時器收回核心」等敘述要分類。中央很愛考這組辨析，107 年第 9 題接著問「分離兩者的目的」
• 第 13 題（5%）｜死結與銀行家演算法——涵蓋 銀行家演算法屬於預防／避免／偵測／復原的哪一類、它對程序提出的前提要求、以及 unsafe 狀態的意涵。unsafe 與 deadlock 的關係是中央十年裡最常被扣分的一個點
• 第 19 題（5%）｜fork 迴圈：for (i=0;i<3;i++) fork(); 產生幾個新程序。題目問的是 new processes，要分清「新增的」與「總共的」
• 第 20 題（5%）｜子網路可用主機數：給一個 /27 網段求可用主機數。「可用」兩個字是這題的陷阱

這份考卷的難點

1. 四題連續的「mod 5」把部分分數全部歸零（15–18 題）。第 18 題要同時處理 base CPI、兩層 cache 的 miss penalty、時脈換算，中間任何一步的單位錯了，最後的 mod 5 完全看不出異常。
2. 多選 65 分全部逐選項倒扣，而且第 1 題的布林恆等式、第 5 題的 ISA 敘述都是「五個選項各自獨立」的細節題，憑印象勾就是負分。
3. 第 15 題的題意容易誤讀：題目對 Xi 的定義如果讀成 0/1 指示變數，會得到完全不同的 K。
4. 第 3 題要同時掌握兩件事：哪一組指令構成 hazard，以及 forwarding 單元實際使用的比較式長什麼樣。只知道「有相依」但背不出 Patterson & Hennessy 裡的偵測條件式就答不了。

準備建議

• 中央硬體的 OS 題幾乎年年重複：第 7 題（無特權模式）在 107 年第 10 題原樣重考、第 9 題（飢餓）在 109 年第 4 題原樣重考、第 12 題（policy/mechanism）在 107 年第 9 題換個問法再考。106 與 107 兩份一起練，CP 值最高
• 「mod 5」的答題策略：這類題沒有部分分數也沒有相近選項，算完務必用第二種方法覆核一次
• 計組的五大常考塊在這一年全部出現：布林化簡（1、15、16）、單／多週期與管線（2、3、14）、分支預測（4）、cache 階層（18）、效能公式（14、17）。這五塊就是中央硬體十年的骨架
• fork 的程序數（第 19 題）要能從程序樹推出通式，中央在 112 年第 2 題用遞迴函式換皮再考一次
• 禁用計算器，所以 CPI、MIPS、AMAT 的數字都要練到能手算。中央的數字設計通常很乾淨，算到一半發現數字很醜通常就是前面錯了